Question

qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$1000,00 pelo prazo de 5 meses , sabendo-se que a taxa cobrada é de 30%a.m.

Answer 1

J=c*i*t
J=1000*0,3*5 (é preciso atentar-se para o tempo e a taxa, aqui a taxa é ao mês e o tempo também em meses, se estivesse diferente um do outro você teria que converter um dos dois)
J= 1500

Answer 2

Vamos lá.

Rosemeire, você não informou qual o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos).Mas como está bem fácil de fazer, então vamos resolver pelos dois modos.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Se os juros forem simples, veja que Juros, em juros simples, são dados por:

J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital (no caso é o empréstimo) , "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = J --- (é o que vamos encontrar)
C = 1.000
i = 0,30 ao mês ---- (note que 30% = 30/100 = 0,30)
i = 5 --- (o empréstimo foi feito pelo prazo de 5 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros simples acima, teremos:

J = 1.000*0,30*5 ----- note que "0,30*5 = 1,5". Assim:
J = 1.000*1,5 ---- veja que este produto dá "1.500,00". Logo:
J = 1.500,00 <--- Esta é a resposta se os juros forem simples. Ou seja, o empréstimo de R$ 1.000,00, a 30% ao mês, durante 5 meses, resulta em juros num valor de de R$ 1.500,00 no regime de juros simples.

ii) Se os juros forem compostos, veja que juros, no regime de juros compostos, são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ----- as letras são as mesmas já vistas quando encontramos o valor dos juros no regime de juros simples.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

J = 1.000*[(1+0,30)⁵ - 1]
J = 1.000*[(1,30)⁵ - 1] ------ note que (1,30)⁵ = 3,71293. Assim, substituindo, teremos:

J = 1.000*[3,71293 - 1] ---- como "3,71293-1 = 2,71293, teremos:
J = 1.000*2,71293 ---- note que este produto dá "2.712,93". Logo:
J = 2.712,93 <--- Esta é a resposta se os juros forem compostos. Ou seja, o empréstimo de R$ 1.000,00, a 30% ao mês, durante 5 meses, resulta em juros num valor de de R$ 2.712,93 no regime de juros compostos.  

iii) Então, como você viu, o resultado é diferente um do outro nas hipóteses de juros simples e de juros compostos. Então você vê qual o regime de juros está sendo pedido pela questão e apresenta o valor que for mais consentâneo com o que está sendo solicitado na questão, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.