Question

Qual o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00 resultante da aplicação de certo capital a taxa de 42% ao ano, durante 13 meses.
R = 31.271,48.

Answer 1

Olá Gaby,

pelos dados temos:

$montante~M=100.000\\ taxa~i=42\% ~a.a.\to~i=42/100\to~i=0,42/12\to~i=0,035~a.m.\\ tempo~t=13~meses\\ capital~C=?\\ juros~J=M-C?$

Veja que a taxa foi dividida por 12 (taxa mensal), para estar em conformidade com o tempo, que é dado em meses. Podemos então usar a fórmula do montante para juros simples:

$M=C(1+(it))~\to~C= \dfrac{M}{1+(it)} \\\\ C= \dfrac{100.000}{1+(0,035*13)}\\\\\\ C= \dfrac{100.000}{1+0,455}\\\\\\ C= \dfrac{100.000}{1,455}\\\\\\ C=68.728,52$

Como os juros é montante menos capital, podemos fazer:

$J=M-C\\ J=100.000-68.728,52\\\\ \boxed{J=R\ ~31.271,48}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))