qual o valor dos juros contidos no montante de $100000 resultante da aplicação de certo capital à taxa de juros simples de 42% ao ano durante 13 meses
Soluções para a tarefa
Vamos lá,
Dados:
i= taxa = 42%a.a. = 42 : 12 = 3,5% a.m. = 3,5 /100 = 0,035
t=tempo= 13 meses
j=juros= ?
m=montante= 100.000
Substituiremos o "j" por "cit"
m= c + j
m= c + cit
100.000= c + c * 0,035 * 13
100.000= c + 0,455c
100.000= 1,455c
c = 100.000/1,455
c = 68.728,52
j = m - c
j = 100.000 - 68.728,52
j = 31.271,48
Resposta: juros R$ 31.271,48
O valor dos juros contidos no montante é de R$ 31.271,48.
Trata-se de um cálculo de juros simples.
O que são juros simples?
Chamamos de juros simples uma taxa previamente definida e que irá incidir apenas sobre o valor inicial.
Calculamos o montante final através da fórmula;
- M = C + J
Onde,
- M = montante final.
- C = capital inicial.
- J = juros.
Calculamos os juros simples por:
J = C × i × t
Onde,
- i é a taxa, em formato decimal.
- t é o período
Devemos sempre lembrar de deixar a taxa e o período com a mesma "unidade". Ou seja, se os juros são dados por uma taxa mensal, o período deve ser calculado em meses.
Como calcular os juros do enunciado?
Sabemos que:
- i = 42%a.a
- t = 13 meses
- M = 100000
Precisamos converter a taxa de juros dada para uma taxa mensal:
- 42%a.a = 42/12a.m = 3.5%a.m = 0.035
Sabemos que:
- M = C + J
- J = C x i × t
Substituindo J, obtemos:
- M = C + C*i*t
- 100000 = C +C*(0.035*13)
- 100000 = C +C0.455
- 100000 = 1.455C
- C = 68.728,52
Queremos saber o valor de J. Substituindo M e C obtemos:
- M = C + J
- 100.000 = 68.728,52 + J
- J = 100.000 - 68.728,52
- J = 31.271,48
Portanto, o valor dos juros contidos é de R$ 31.271,48.
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