Question

qual o valor do seno, cosseno, tangente, secante, cotangente se o meu cossecante do angulo é = √5/2??? por favor ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo a cossecante dada por:

Cossec = 1 / sen(φ)

Podemos a questão da seguinte forma:

Cossec = √5/2

1 / sen(φ) = √5/2

sen(φ) * √5 = 2

sen(φ) = 2 / √5

Multiplicando o denominador e numerador por √5, temos:

sen(φ) = 2√5 / 5   ----- ( Sendo √5 ≅ 2,23)

sen(φ) = 4,47 / 5

sen(φ) ≅ 0,894

Utilizando uma tabela de seno, podemos verificar que o ângulo cujo seno é 0,894 é 63,5°

Agora que encontramos o ângulo, basta utilizarmos a equação trigonométrica fundamental para encontramos o cosseno:

sen²φ + cos²φ = 1

sen(φ) * sen(φ)  +  cos²φ = 1

0,894 * 0,894 + cos²φ  = 1

0,800 + cos²φ  = 1

cos²φ  = 1 - 0,800

cos²φ  = 0,200

cos φ  = √0,200

cos φ  = 0,447

Em seguida, para encontrarmos o valor da tangente, basta dividirmos o seno do ângulo pelo seu cosseno.

tgφ = sen φ / cos φ

tg (63,5) = 0,894 / 0,447

tg (63,5) = 2,0

Para finalizar vamos encontrar o valor da secante e cotangente. Sendo:

sec = 1 / cos φ

cotg = 1 / tg φ

    Secante                                       ║                              Cotangente

sec = 1 / 0,477                                  ║                               cotg = 1 / 2

sec = 2.27                                        ║                                cotg = 0,5