Question

Qual o valor do retângulo sendo que o Perímetro é: 20cm e sua Área: 20cm²

Answer 1

Formula do perimetro:

2x + 2y = 20
x + y = 10
x = 10 - y
Formula da area:
xy = 20 
(10-y)y = 20
10y - y² = 20
10y - y² - 20 = 0
y² - 10y + 20 = 0

Bhaskara
b² - 4ac
-10² - 4.1.20
100 - 80 = 
20 = delta

-b +/- √Δ/2a
-(-10) +/- √20 / 2.1
10 +/- √2².5 / 2
10 +/- 2√5 /2

x = 10 + 2√5 / 2 = 5 + √5
y = 10 - 2√5 / 2 = 5 - √5

O retangulo mede:
5+√5 por 5 -√5, assim:

Area = 
(5+√5)(5-√5) = 
25 - 5 =
20

Perimetro:
2(5+√5)+2(5 -√5) = 
10 + 2√5 + 10 - 2√5 = 
20