Question

Qual o valor do MENOR ângulo interno do triângulo a seguir? ​

Answer 1

Pela substituição de valores, temos que o valor do menor ângulo interno do triângulo em questão é 20°.

Para obter o valor de cada ângulo deste triângulo e fazer uma comparação, vamos somar todos os ângulos e igualar a 180°, obtendo assim uma equação de 1° grau. Em seguida, vamos substituir os valores e verificar qual ângulo é o menor.

Quanto aos 180°, essa é uma regra geral acerca dos triângulos: a soma dos ângulos internos de todo e qualquer triângulo deve ser igual a 180°.

$\LARGE\boxed{\mathbb{PRIMEIRO \: \: PASSO}}$

$\Large3x - 40 + x + 50 + 2x + 50 = 180 \\ \\ \Large6x + 60 = 180 \\ \\ \Large6x = 180 - 60 \\ \\ \Large6x = 120 \\ \\ \Large{x = \dfrac{120}{6}} \\ \\ \boxed{\Large{x = 20}}$

Já temos o valor de x, agora vamos substituir os valores.

$\LARGE\boxed{\mathbb{SEGUNDO \: \: PASSO}}$

$\Large3x - 40 \Rightarrow 60 - 40 = 20 \\ \\ \: \: \Large{x + 50 \: \Rightarrow 20 + 50 = 70} \\ \\ \Large2x + 50 \Rightarrow 40 + 50 = 90 \\ \\ \boxed{\Large20\° < 70\° < 90\°} \: \: \: \: \: \: \:$

→ Portanto, o valor do menor ângulo interno é 20°.

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