Question

– Qual o valor do discriminante em uma

equação do segundo grau cujas raízes são 4 e 5, e = 1?

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Answer 1

Resposta:

Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.

As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆.

Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara:

Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. (negativo)

∆ < 0

x² - 4x + 5 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4*1*5

∆ = 16 – 20

∆ = - 4

Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo)

∆ = 0

4x² - 4x + 1 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4*4*1

∆ = 16 – 16

∆ = 0

Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo)

∆ > 0

x² - 5x + 6 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4*1*6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

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Explicação passo a passo: