Qual o valor do diâmetro de uma circunferência cuja equação cartesiana é x² + y² + 2x − 6y − 90 = 0? A) 10 B) 20 C) 40 D) 80 E) 160
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4
organizando
x^2 + 2x + y^2 + 6y = 90
completando os quadrados
x^2 + 2.1.x + 1^2 >> (x + 1) e y^2 - 2.3.y + 9 >> (y - 3)^2 = 90 + 1 + 9
raio ao quarado = 100
raio vale 10.
diametro valerá 20
x^2 + 2x + y^2 + 6y = 90
completando os quadrados
x^2 + 2.1.x + 1^2 >> (x + 1) e y^2 - 2.3.y + 9 >> (y - 3)^2 = 90 + 1 + 9
raio ao quarado = 100
raio vale 10.
diametro valerá 20
kevinmed02:
Da onde vem 3sse
Da onde vem esse 1 e 9
quando vc completa o quadrado de um lado,td q vc somou de um lado vc soma de outro.Tipo assim,tudo o q vc faz na esquerda vc faz na direita,pq e uma igualdade.Entao,segue meu raciocinio : vc sabe produto notavel ? se sim,vc percebeu que é um mas falta algumas partes ? entao nos completamos o que falta no produto notavel,mas para q se mantenha a igualdade temos que completar o "outro lado"
logo, 2.x e o mesmo q 2.x.1 entao,percebemos que o segundo termo do produto notavel é o numero 1,que tb deve ser somado ao outro lado no 90,para manter a igualdade.
analogamente,6y e o mesmo que 2.3.y em que o 3 é o segundo termo,cujo quadrado deve ser somado ao 91.Portanto, 90 + 10 = 100
O 1 eu entendi, blz.
Mas pq o 3 virou 9?
pq 3 ao quadrado é 9. O 1 continuou sendo 1 pois 1 ao quadrado é 1 :D o q vc soma no 90 sao os quadrados
Entendiiii
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