Question

Qual o valor do determinante da
matriz abaixo
A = 3 2 4
0 1 0
-1 0 -1 ​

Answer 1

Resposta:

1.

Explicação passo-a-passo:

$a = \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 3 } & { 2 } & { 4 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \end{bmatrix}$

Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.

$det(\left(\begin{matrix}3&2&4\\0&1&0\\-1&0&-1\end{matrix}\right))$

Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.

$\left(\begin{matrix}3&2&4&3&2\\0&1&0&0&1\\-1&0&-1&-1&0\end{matrix}\right)$

Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.

$3\left(-1\right)=-3$

Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.

$-4=-4$

Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.

$-3-\left(-4\right)$

Subtraia -4 de -3.

$1$