Question

qual o valor do delta na equação de 2grau a baixo:

X² - 5x + 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Veja, Jh9, que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar as raízes da seguinte equação do 2º grau:

x² - 5x - 6 = 0

ii) Veja: para isso, vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ---- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, temos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Note que os coeficientes da equação [x² - 5x - 6 = 0] são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)

b = -5 -- (é o coeficiente de x)

c = -6 -- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:

x = [-(-5) ± √(-5)² - 4*1*(-6))]/2*1

x = [5 ± √(25+24)]/2

x = [5 ± √(49)]/2 ---- como √(49) = 7, teremos:

x = [5 ± 7]/2 ---- daqui você já conclui que:

x' = (5-7)/2 = (-2)/2 = - 1

e

x'' = (5+7)/2 = (12)/2 = 6

iii) Logo, resumindo, temos que as raízes serão estas:

x' = - 1; e x'' = 6 <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as raízes da equação do 2º grau da sua questão.

Se você quiser, também poderá expressar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-1; 6}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?