Question

Qual o valor do cosseno  de 1980º?

Claudio

Answer 1

Olá. Tudo bem?

Nós temos um ângulo obtuso (bota obtuso nisso!).
Então nós vamos usar uma fórmula pra calcular baseado nos ângulos suplementares. Vamos fazer o seguinte:
 $cosx = -cos(180 -x)$
Cosseno de x é igual ao oposto do cosseno do seu ângulo suplementar.
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 Vamos lá!
 $cosx = -cos(180-x) \\ =cos1980 =-cos(180-1980) \\ =cos1980 = -cos(-1800)$
Cossenos de ângulos negativos são iguais a estes ângulos + 360.
 $=cos1980 =-cos(-1800) \\ = cos1980 = -cos (-1440) \\ =cos1980= -cos(-1080) \\ =cos1980 =-cos(-720) \\ =cos1980= -cos (-360) \\ = cos1980 = -cos(0)$
Mas como assim o cosseno de 0?
Bem, o cosseno de 0 =1 , isso acontece devido a uma demonstração que se faz usando a geometria de circunferências. Vou anexar uma imagem que fiz no paint [ver anexos no final da minha resposta] 
 Então:
 $=cos1980 = -cos(0) \\ =cos1980 = -1$
Assim, o cosseno de 1980 é igual a -1.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)