Question

Qual o valor do cos(2x), sabendo que o sen x =1/2 e cos x= √3/2 e que o ângulo de x é do 1º quadrante?

Answer 1

1) cos(2x) = cos²x - sen²x

2) cos(2x) = 1 - sen²x -sen²x
    cos(2x) =  1 - 2sen²x

3) cos(2x) = cos²x -(1-cos²x)
    cos(2x) = cos²x -1 + cos²x
    cos(2x) = 2cos²x - 1

Podemos usar qualquer uma dessas três fórmulas para calcular o cos(2x).

Vamos usar a terceira.
cos(2x) =  2 (√3/2)² - 1
cos(2x) = 2.3/4 - 1
cos(2x) = 3/2 - 1
cos(2x) = 1/2