Question

Qual o valor do coeficiente de atrito estático para um corpo de massa 30 kg que se encontra em um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal igual a 30° e na iminência de entrar em movimento? Dados: g = 10 m/s2, sen 30° = 0,5, cos 30°= 0,87.

a) 200 b) 0,43 c) 0,57 d) 1,74 e) 0,37

Answer 1

Esse tal corpo está em um plano inclinado com apenas a influência da força normal, peso e força de atrito.

• Então, com isso vamos realizar o desenho desse sistema. (O desenho está anexado na resposta).

Observando o desenho, podemos dizer que:

$\sf P_y= Fat \\ \sf P.sen \theta = \mu_c.N \\ \sf m.g.sen \theta = \mu_c .N$

Na vertical podemos observar que a normal é igual a componente "x" do peso, portanto:

$\sf N = P_x \\ \sf N = P.cos \theta$

Substituindo essa informação na primeira fórmula:

$\sf m.g.sen \theta = \mu_c.P.cos \theta \\ \sf \cancel{m.g}.sen \theta = \mu_c. \cancel{m.g}.cos \theta \\ \sf sen \theta = \mu_c .cos \theta \\ \sf \mu_c = \frac{sen \theta}{ cos \theta}$

Substituindo os valores numéricos:

$\sf \mu_c = \frac{sen30 {}^{ \circ} }{ cos30 {}^{ \circ} } \\ \\ \sf \mu_c = \frac{0,5}{0,87} \\ \\ \sf \mu_c = 0,5747126437 \\ \\ \boxed{\sf \mu_c \approx0,57}$

Espero ter ajudado