Question

Qual o valor do coeficiente angular da função representada no gráfico. Observação: O valor de a na lei da função fx=ax+b. a) 10 b) -5 c) 2 d) -2

Answer 1

Olá, bom dia.

Primeiro vamos interpretar as coordenadas desse plano cartesiano.

Como podemos notar, há dois pontos nesse plano, chamaremos um de A e o outro de B.

Note que o ponto A toca apenas o eixo "y", ou seja, possui valor de y e valor de "x" igual a 0.

Então podemos dizer que a sua coordenada é:

A(0,10) → Xa = 0, Ya = 10

Note também que o ponto B toca apenas o eixo "x", ou seja, possui valor de x e valor de "y" igual a 0. Então podemos dizer que sua coordenada é:

B(-5,0) → Xb = -5, Yb = 0

Com isso vamos substituir na lei de formação:

f(x) = ax + b.

I) Para A(0,10)

f(x) = ax + b

10 = a.0 + b

10 = 0 + b

b = 10

Agora vamos substituir esse dado para B

II) Para B(-5,0)

f(x) = ax + b

0 = a.-5 + 10

0 = -5a + 10

-10 = -5a

a = -10/-5

a = 2

Agora é só substituir esse valor na lei de formação.

f(x) = ax + b

f(x) = 2x + 10

Portanto, podemos dizer que o valor de "a" é igual a 2.

a = 2

Ou poderíamos usar a fórmula para calcular o coeficiente angular:

$\boxed{\large m = \frac{yb - ya}{xb - xa}} \\ \\ m = \frac{0 - 10}{ - 5 - 0} \\ m = \frac{ - 10}{ - 5} \\ \boxed{m = 2}$

Temos o mesmo resultado.

Resposta: c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

de acordo com o enunciado:

temos dois pontos:

A(-5, 0) e B(0, 10)

coeficiente angular

m = (Ay - By)/(Ax - Bx)

m = (0 - 10)/(-5 -0)

m = -10/-5

m = 2