Question

Qual o valor do ângulo destacado na figura abaixo?

Answer 1

Resposta:

α = 2π/3

Explicação passo a passo:

L = α . r

4π = α6

α = 4π/6

α = 2π/3

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do ângulo central é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \alpha = \frac{2\pi}{3}rad\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Sejam os dados recuperados da figura:

                 $\Large\begin{cases} L = 4\pi\:cm\\r = 6\:cm\\\alpha = \:?\end{cases}$

Sabendo que para calcular o comprimento do arco de uma circunferência devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$                $\Large\displaystyle\begin{gathered} L = \alpha\cdot r\end{gathered}$

Isolando o ângulo no primeiro membro, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} \alpha = \frac{L}{r}\end{gathered}$

Então, temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} \alpha = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}\end{gathered}$

Portanto, o ângulo procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \alpha = \frac{2\pi}{3}rad\end{gathered}$

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