Question

qual o valor do ângulo ∞?​

Answer 1

Resposta:

$\alpha$ = 55º

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar esta questão, precisamos de dois conhecimentos prévios:

1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º.

Os segmentos que vão do centro aos pontos A e B são os raios da circunferência. Portanto, o triângulo é isósceles. Vamos chamar de $x$ os ângulos do triângulo nos pontos A e B. Assim:

$x + x + 110 = 180\\\\2x = 180 - 110\\\\2x = 70\\\\x = 35$

2) A reta tangente à uma circunferência sempre forma um ângulo reto (90º) com o raio desta circunferência.

Logo:

$x + \alpha = 90\\\\35 + \alpha = 90\\\\\alpha = 90 - 35\\\\\alpha = 55$