Question

Qual o valor desse limite?

Answer 1

Vamos usar as seguintes propriedades :

Soma ou subtração de função no limites - podemos separar dessa forma :

$\displaystyle \lim_{x \to a} [f(x)\pm g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x)$

Constante multiplicando uma função no limites - podemos tira-la do limite :

$\displaystyle \lim_{x \to a} C.f(x) = C. \lim_{x \to a} f(x)$

sendo C constante.

Bora pra questão.

Temos :

$\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 5 \ \ e \ \ \lim_{x \to 2} g(x) = 4$

então :

$\displaystyle \lim_{x \to 2}[4.f(x) + 3.g(x) + 3 ] = ?$

aplicando as propriedades :

$\displaystyle \lim_{x \to 2}[4.f(x) + 3.g(x) + 3 ] \to \lim_{x \to 2}4.f(x) + \lim_{x \to 2}3.g(x) + \lim_{x \to 2}3$

$\displaystyle \lim_{x \to 2}[4.f(x) + 3.g(x) + 3 ] \to 4.5 + 3.4 + 3 = 20 + 12 + 3 = 35$

Portanto :

$\huge\boxed{\displaystyle \lim_{x \to 2}[4.f(x) + 3.g(x) + 3 ] =35}$

Letra B