Question

Qual o valor dessa expressão?​

Answer 1

Resposta:

Boa tarde, Gabriel! Tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

• Inicie pelo expoente fora da raiz, inverta a potência negativa de -3/4 e extraia a fração geratriz de 0,333...
• Na sequência resolva as adições de frações e a potência de -4/3.

• Pronto, agora é só resolver a multiplicação e ir simplificando sempre que possível.

Dessa forma, temos:

$(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{16}{9}.(0,333...+1)-(-\dfrac{3}{4}) ^{-2} } )^{\dfrac{\sqrt{25} }{2}+3 }=\\\\\\(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{16}{9}.(\dfrac{3}{9} +1)-(-\dfrac{4}{3}) ^{2} } )^{\dfrac{5}{2}+3 }=\\\\\\(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{16}{9}.(\dfrac{3+9}{9})-(\dfrac{16}{9})} )^{\dfrac{5+6}{2} }=\\\\\\(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{192}{81}-(\dfrac{16}{9})} )^{\dfrac{11}{2} }=\\\\\\(\sqrt[3]{-\dfrac{16}{27}+\dfrac{64}{27}-(\dfrac{16}{9})} )^{\dfrac{11}{2} }=$

$(\sqrt[3]{\dfrac{48}{27}-(\dfrac{16}{9})} )^{\dfrac{11}{2} }=\\\\\\\sqrt[3]{\dfrac{16}{9}-(\dfrac{16}{9})} ^{\dfrac{11}{2} }=\\\\\\\sqrt{\sqrt[3]{0}} ^{11} =\\\\\\\sqrt{0} ^{11}= \\\\\\0$

║Prof Alexandre║