Qual o valor de xy, sabendo que x-y=40 e x2+y2=2600
Soluções para a tarefa
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x - y = 40 ⇒ x = 40 + y (1)
x² + y² = 2600 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(40 + y)² + y² = 2600
1600 + 80y + y² + y² = 2600
2y² + 80y + 1600 - 2600 = 0
2y² + 80y - 1000 = 0 (÷ 2)
y² + 40y - 500 = 0
Δ = (40)² - 4(1)(-500)
Δ = 1600 + 2000
Δ = 3600
√Δ = √3600 = 60
y' = (-40 + 60)/2 = 20/2 = 10
y'' = (-40 - 60)/2 = -100/2 = -50
Para y' = 10 ⇒ x' = 40 + 10 = 50
Para y'' = -50 ⇒ x' = 40 - (-50) = 40 + 50 = 100
x'.y' = 50.10 = 500
x''.y'' = 100.-50 = -5000
Espero ter ajudado.
x² + y² = 2600 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(40 + y)² + y² = 2600
1600 + 80y + y² + y² = 2600
2y² + 80y + 1600 - 2600 = 0
2y² + 80y - 1000 = 0 (÷ 2)
y² + 40y - 500 = 0
Δ = (40)² - 4(1)(-500)
Δ = 1600 + 2000
Δ = 3600
√Δ = √3600 = 60
y' = (-40 + 60)/2 = 20/2 = 10
y'' = (-40 - 60)/2 = -100/2 = -50
Para y' = 10 ⇒ x' = 40 + 10 = 50
Para y'' = -50 ⇒ x' = 40 - (-50) = 40 + 50 = 100
x'.y' = 50.10 = 500
x''.y'' = 100.-50 = -5000
Espero ter ajudado.
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