Question

Qual o valor de x + y + z na figura a seguir, sabendo que r//s?

A) 200°
B) 210°
C) 220°
D) 230°

Answer 1

I) Incógnita x:

Se r é paralela à s os ângulos 2x + 40 e 3x - 10 são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida, então temos:

2x + 40 = 3x - 10

2x - 3x = -40 - 10

-x = -50

x = 50º

II) Incógnita y:

Note que o ângulo 2x + 40 e o ângulo y são suplementares, ou seja, a somatória de ambos é igual a 180º, então temos:

2x + 40 + y = 180

2 . 50 + 40 + y = 180

100 + 40 + y = 180

140 + y = 180

y = 180 - 140

y = 40º

III) Incógnita z:

Os ângulos 3x - 10 e o ângulo z são ângulos opostos pelo vértice (OPV), e os OPVs são sempre congruentes, portanto temos:

3x - 10 = z

3 . 50 - 10 = z

150 - 10 = z

z = 140º

IV) Finalmente, fazendo a somatória:

α = x + y + z

α = 50 + 40 + 140

α = 230º

Resposta: alternativa D