Question

Qual o Valor de x.y sabendo que x-y= 8 e x2+y2= 1O4

Obs: aqueles 2 atrás do X e do Y São o quadrado. Quero a conta

Answer 1

x - y = 8 ⇒ x = 8 + y
x² + y² = 104 ⇒ (8 + y)² + y² = 104
64 + 16y + y² + y² = 104
2y² + 16y + 64 - 104 = 0
2y²+ 16y - 40 = 0
y² + 8y - 20 = 0
(y + 10)(y - 2) = 0
y + 10 = 0 ⇒ y' = -10  e como x = 8 + y ⇒ x = -2
y - 2 =0 ⇒ y'' = 2 e como x = 8 + y ⇒ x = 10
em qualquer caso x.y = 20
Resposta: x.y = 20

Answer 2

Dados:

x - y = 8 ⇒ x = 8 + y  (1)
x² + y² = 104   (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(8 + y)² + y² = 104

64 + 16y + y² + y² = 104

2y² + 16y + 64 - 104 = 0

2y² + 16y - 40 = 0  (÷ 2)

y² + 8y - 20 = 0

Δ = (8)² - 4(1)(-20)

Δ = 64 + 80 = 144

√Δ = √144 = 12

y' = (-8 + 12)/2 = 4/2 = 2

y'' = (-8 - 12)/2 = -20/2 = -10

Para y' = 2 ⇒ x = 8 + y = 8 + 2 = 10
Para y'' = -10 ⇒ x = 8 - 10 = -2

Temos então que x.y = 10.2 = 20 ou x.y = -2.-10 = 20

Portanto, x.y = 20

Espero ter ajudado.