Question

Qual o valor de X · Y, sabendo que (x – y)² – (x + y)² = 20?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Note que ambas as expressões definidas por (x - y)² e (x + y)² são produtos notáveis, chamados respectivamente de ''Quadrado da Diferença'' e ''Quadrado da Soma'', que tem os seus desenvolvimentos dados por :

(a - b)² → a² - 2ab + b²

(x - y)² → x² - 2xy + y²

(a + b)² → a² + 2ab + b²

(x + y)² → x² + 2xy + y²

Agora vamos colocar esses desenvolvimentos dentro dos parenteses e resolver as expressões :

x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²) = 20

Como existe um sinal de menos na frente do parenteses nós temos que inverter o sinal de todos os termos. Logo :

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = 20

-4xy = 20 (Vamos multiplicar ambos os lados da equação por (-1) p/ deixar a incógnita positiva)

4xy = -20

xy = -20/4 → xy = -5