Question

Qual o valor de x+y para que o produto das matrizes Ar.Bt seja matriz nula

Answer 1

Resposta:

x+y=2 pois x=1 e y=1

Explicação passo-a-passo:

Façamos o produto da matriz AB, sendo o produto, linha da matriz A pela coluna da matriz B.

AB=

[1(2)+x(-2) 1(-2)+x(2)]

[y(2)+1(-2) y(-2)+1(2)]

=

[2-2x 2x-2)]

[2y-2 2-2y]

Encontrando o valor de x, forçamos a linha 1 e coluna 1 a anular-se, então temos

2-2x=0

2x=2

x=1

e agora encontrando o valor de y, forçando a linha 2 e coluna 2 a anular-se, então temos

2-2y=0

2y=2

y=1

Substituímos na matriz AB,

AB=

[2-2x 2x-2)]

[2y-2 2-2y]

=

[2-2(1) 2(1)-2)]

[2(1)-2 2-2(1)]

=

[0 0]

[0 0]

Então x+y=2 pois x=1 e y=1