Question

Qual o valor de x (X+2)! ÷ x! =20

Answer 1

Primeiro precisamos transformar e simplificar ao máximo o fatorial:

(x + 2)! = 20

x!

(x + 2).(x + 1).x! = 20

x!

(x + 2).(x + 1) = 20

x² + x + 2x + 2 = 20

x² + 3x + 2 = 20

x² + 3x + 2 - 20 = 0

x² + 3x - 18 = 0

Agora basta resolver a equação do segundo grau:

x² + 3x - 18 = 0

Coeficiente a = 1

Coeficiente b = 3

Coeficiente c = -18

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.1.-18

Δ = 9 + 72

Δ = 81

x1 = -b + √Δ = -3 + √81 = -3 + 9 = 6 = 3

2.a 2.1 2 2

x2 = -b - √Δ = -3 - √81 = -3 - 9 = -12 = -6

2.a 2.1 2 2