Question

qual o valor de x??
urgente!!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

qual o valor de x??

PRIMEIRO   achar o valor de (a))  CONFORME DESENHO anexo

a = ??? achar

b = 12√2

c  = 12

β = 45º   ( Beta)

                              √2

cosβ = cos45º = ---------

                               2

LEI do COSSENO  ( Fórmula)

b² = a² + c² - 2.a.c.cosβ             ( por os valores de CADA UM)

(12√2)² = a² + (12)² - a(12). cos45º    veja a (12√2)²

                                            √2

(12)²(√2)² = a² + 144 - 12a .-------  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

                                               2

                               12a(√2)

144(2) = a² + 144  - ------------

                                 2

288 = a² + 144 - 6a(√2) mesmo que

a² + 144 - 6a(√2) = 288  mesmo que

a² + 144 - 6(√2)a = 288    zero da função ( olha o sinal)

a² + 144 - 6(√2)a - 288 = 0

a² - 6(√2)a + 144 - 288 = 0

a² - 6(√2)a - 144 = 0    equação do 2º grau

a = 1

b = - 6√2

c = - 144

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6√2)² - 4(1)(-144)  olha a RAIZ

Δ = (-6)²(√2)² - 4(-144)     elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

Δ = + 36.2      + 576

Δ = + 72 + 576

Δ = 648

fatora

648I 2

324I 2

162I 2

 81I 3

 27I 3

   9I 3

   3I 3

   1/

= 2.2.2.3.3.3.3

= 2. 2².  3².3²   mesmo expoente

= 2.(2.3.3)²

= 2.(18)²

assim

Δ = 648

√Δ = √648 = √2.(18)² = √2.√(18)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√Δ = √648 = 18√2 ( usar na BASKARA)

(fórmula)

         - b  ± √Δ

a =  --------------------

               2a

         -(-6√2) -18√2         + 6√2 - 18√2          - 12√2

a' = ------------------------ = ---------------------- = --------------- = - 6√2

                2(1)                          2                           2

e

            -(-6√2) + 18√2        + 6√2 + 18√2        + 20√2

a'' = --------------------------- = ----------------------- = ---------------- = 10√2

                      2                               2                        2

assim

a' = - 6√2  ( desprezamos POR SER NEGATIVO) é medida

a'' = 10√2

assim

a = 10√2

b = 12√2

c = 12

FÓRMULA

x = cosα

a² = b² + c² - 2.b.c.cosα

(10√2)² = (12√2)² + (12)² - 2(12√2)(12)cosx

(10)²(√2)² = (12)²(√2)² + 144 - 2(12)(12)(√2)cosx

100.2         = 144.2      + 144  - 2(144)(√2)cosx

200            = 288        + 144  - 288√2cosx

200 = 432 - 288√2cosx

200 - 432 = - 288√2cosx

- 232 = - 288√2cosx  mesmo que

- 288√2cosx = - 232   olha o SINAL

               -232

cosx = --------------- olha o sinal

             - 288√2

                232

cox = + --------------

              288√2              eliminar a RAIZ do denominador( radiciação)

             232(√2)

cosx = --------------

            288√2(√2)

              232√2

cosx = ----------------

             288√2x2

              232√2

cosx = ----------------

               288√2²

             232√2

cosx = ----------------

               288.2

               232√2

cosx = ------------------  ( divide AMBOS por 8)

               576

             29√2

cosx = -------------          (√2 = 1,414   aproximado)

               72

              29(1,414)

cosx = -----------------

                   72

              41,01   aproximado

cosx = --------------------

                72

cosx = 0,5695   aproximado

cosx = 0,57

cosx = 55º    aproximado