Question

qual o valor de x?


$\sqrt{x} = 20 \\ \sqrt[3]{x} = 5 \\ \sqrt[4]{x} = 3 \\ \sqrt[3]{x} = - 2 \\ \sqrt[5]{x} = - 1$
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Answer 1

Na primeira equação, temos que a raiz quadrada de um número é 20. Resolvendo por potenciação teremos:

20²=20×20

20²= 400

Então x é 400, pois a raiz quadrada de 400 é 20.

Na segunda, temos que a raiz cúbica de um número é igual a 5. Resolvendo do mesmo modo temos.

5³= 5×5×5

5³=125

Então x=125.

Na terceira, temos que um número é igual a raiz a 4 de 3. Resolvendo temos:

3⁴= 3×3×3×3

3⁴=81

Então x=81.

Nas duas últimas, as raízes darão números negativos, então vamos ver se tem como resolver.

Conseguiremos resolver pois os índices são ímpares. Se fosse par teria dois resultados diferentes.

Simplifique o radical decompondo o radicando até um produto de fatores conhecidos, assumindo que os números sejam reais.

-2³= -2×-2×-2

-2³= -8

Então x é -8.

-1⁵= -1×-1×-1×-1×-1

-1⁵= -1

Então x é -1.

Espero ter ajudado você!