Question

qual o valor de x?

$\sqrt[4]{4} { }^{8} = \sqrt[x]{4} {}^{72}$

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Answer 1

Resposta:

lado esquerdo

$\sqrt[4]{ {4}^{8} } = {4}^{ \frac{8}{4} } = {4}^{2}$

lado direito

$\sqrt[x]{ {4}^{72} } = {4}^{ \frac{72}{x} }$

${4}^{ \frac{72}{x} } = {4}^{2} \\ \frac{72}{x} = 2 \\ x = 36$

Answer 2

Resposta: x = 36

Explicação passo a passo:

• Para calcularmos a equação:
  $\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }$

• Devemos transforma-las em potência, para isso, basta mantermos a base e inverter os expoentes.
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• ex:
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• $\sqrt[4]{4^{8}} = \sqrt[x]{4^{72} }$
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• $4^{8/4} = 4^{72/x}$
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• Após isso, como as bases estão iguais, basta continuarmos a equação pelos expoentes:

• $\frac{8}{4} = \frac{72}{x}$
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• $2 = \frac{72}{x}$
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• $2x = 72$
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• $x = \frac{72}{2}$
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• $x = 36$
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