Question

Qual o valor de x tal que
2x - y + 3z = 14
x - 3y + 2z = 7
3x + y - z = 7
é verdadeiro?

Answer 1

Temos um sistema ...  

{2x - y + 3z = 14 
{x - 3y + 2z = 7
{3x + y - z = 7       

multiplico a primeira por 3º por 2 e adiciono com a 2º ...

{x - 3y + 2z = 7
{6x+ 2y -2z = 14 

7x - y = 21  

multiplico a 3º por 3 e somo com a 1º  ... 

{2x - y + 3z = 14
{9x +3y -3z = 21 

11x + 2y = 35 

Agora tenho um sistema : 

{7x - y = 21
{11x+2y = 35        

Multiplico a primeira por 2 e somo com a segunda ... 

{14x - 2y = 42 
{11x + 2y = 35  

25x = 77 

x = 77/25 

ou

x = 3,08   deve ser o valor de x.                           ok 

Answer 2

Vamos resolver por escalonamento:
2x - y + 3z = 14
3x + y - z = 7          <<< somando as duas equações:
______________
5x + 2z = 21    << guarde isso

-----------------------
x - 3y + 2z = 7
3x + y - z = 7       << multiplique tudo por 3.

  x - 3y + 2z = 7
 9x +3y  - 3z = 21       << some as duas equações:
______________
 10x - z = 28       << guarde isso também.

Agora formamos um sistema linear com duas variáveis:
5x + 2z = 21
10x - z = 28       << multiplique tudo por 2


5x + 2z = 21
20x - 2z = 56     << somando as duas equações:
___________
 25x = 77
x = 77/25

Bons estudos