qual o valor de x para que os pontos a )3,x), b-11, 7(e c ( -3,5) sejam os vertices de um triangulo retangulo em c?
Usuário anônimo:
Eu não poderei ajudá-lo, mas certamente alguém irá te responder.
como eu faco isso]
Vá em "+ fazer pergunta";
Escolha a matéria;
E a pontuação.
Assim como fez aqui!
Cara, vou sair!
obrigado viu]
Não há de quê e boa sorte!
ate a proxima tchau qualquer coisa falarei contigo obg boa noite
Soluções para a tarefa
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3
Se o triângulo é retângulo, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, veja:
![(d_{AB})^2=(d_{BC})^2+(d_{AC})^2\\\\\left[\sqrt{(-11-3)^2+(7-x)^2}\right]^2=\left[\sqrt{(-3+11)^2+(5-7)^2}\right]^2+\left[\sqrt{(-3-3)^2+(5-x)^2}\right]^2=\\\\(-14)^2+(7-x)^2=(8)^2+(-2)^2+(-6)^2+(5-x)^2\\\\196+49-14x+x^2=64+4+36+25-10x+x^2\\\\245-14x=129-10x\\\\4x=116\\\\\boxed{x=29}](https://tex.z-dn.net/?f=%28d_%7BAB%7D%29%5E2%3D%28d_%7BBC%7D%29%5E2%2B%28d_%7BAC%7D%29%5E2%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Csqrt%7B%28-11-3%29%5E2%2B%287-x%29%5E2%7D%5Cright%5D%5E2%3D%5Cleft%5B%5Csqrt%7B%28-3%2B11%29%5E2%2B%285-7%29%5E2%7D%5Cright%5D%5E2%2B%5Cleft%5B%5Csqrt%7B%28-3-3%29%5E2%2B%285-x%29%5E2%7D%5Cright%5D%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%28-14%29%5E2%2B%287-x%29%5E2%3D%288%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%2B%28-6%29%5E2%2B%285-x%29%5E2%5C%5C%5C%5C196%2B49-14x%2Bx%5E2%3D64%2B4%2B36%2B25-10x%2Bx%5E2%5C%5C%5C%5C245-14x%3D129-10x%5C%5C%5C%5C4x%3D116%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bx%3D29%7D "(d_{AB})^2=(d_{BC})^2+(d_{AC})^2\\\\\left[\sqrt{(-11-3)^2+(7-x)^2}\right]^2=\left[\sqrt{(-3+11)^2+(5-7)^2}\right]^2+\left[\sqrt{(-3-3)^2+(5-x)^2}\right]^2=\\\\(-14)^2+(7-x)^2=(8)^2+(-2)^2+(-6)^2+(5-x)^2\\\\196+49-14x+x^2=64+4+36+25-10x+x^2\\\\245-14x=129-10x\\\\4x=116\\\\\boxed{x=29}")
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