Question

Qual o valor de x para que os pontos A(1,1),B(0,2) e C(x,3)estejam alinhados?

Answer 1

Olá.

Para que os pontos sejam colineares a área deve valer 0.

$A=|\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} ~~0 \\ ~~2 \end{matrix}\begin{matrix} ~~x \\ ~~3 \end{matrix}\begin{matrix}~~ 1 \\~~ 1 \end{matrix}|$

Basta fazer o produto da diagonal principal menos o da secundária:

$0=|2+x-2x-3|\\ 0=|-x-1|\\ \\ |-x-1|=0\\ \\ -x=1\quad (-1)\\ x=-1$