Question

qual o valor de x para que as sequência (x+1,x,x+2,...) seja uma PG

Answer 1

 
   

qual o valor de x para que as sequência (x+1,x,x+2,...) seja uma PG
          
   
        x  =   x + 2
      x + 1      x
 
        x² = (x+1)(x+2)
       
         x² = x² + 3x + 2
          3x = - 2
             x = - 2
                     3
 
 
 
 

 

Answer 2

E aí mano,

dada a sequência em forma de P.G.

$(x+1,~x,~x+2,~...)$

podemos aplicar a média geométrica, que diz:

"O quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos"

$(a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1).(a_3)\\\\ (x)^2=(x+1).(x+2)\\ x^{2} = x^{2} +2x+x+2\\ x^{2} - x^{2} =3x+2\\ 3x=-2\\\\ x= \dfrac{-2}{~~3}\\\\ Portanto,~x~vale~- \dfrac{2}{3}.$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))