Question

Qual o valor de x para que a equação exponencial abaixo seja verdadeira ???

Answer 1

Resposta:

x = -1/2

Explicação passo-a-passo:

$5^2^{(x-1)} = 5^{-3}\\2(x-1) = -3\\x-1 = -\frac{3}{2} \\x = -\frac{3}{2} + 1\\\\x = -\frac{1}{2}$

Prova Real:

$25^{(-\frac{1}{2}-1) } = \frac{1}{125} \\\\25^{(-\frac{3}{2}) } = \frac{1}{125}\\\\\frac{1}{\sqrt{25^3} } = \frac{1}{125}\\\\\frac{1}{25.\sqrt{25} } = \frac{1}{125}\\\\\frac{1}{25.5} = \frac{1}{125}\\\\\frac{1}{125} = \frac{1}{125}(Verdadeiro)$

Answer 2

Resposta:

primeiro simplificar , para igualar as bases

25 = 5^2

125 = 5^3

vai ficar:

5 ao quadrado elevado a x-1 ( potência de potência) = 5^ -3 , ( para retirar a fração)

5^2x-2 = 5^-3

bases iguais agora é só calcular os expoentes

2x-2=-3

2x= -1

x = -1/2