Qual o valor de X para que a área do retângulo abaixo seja máxima?

Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Qual o valor de X para que a área do retângulo abaixo seja máxima?
comprimento = 2x
Largura = 3 - x
FÓRMULA DA AREA RENTAGULAR
AREA = Largura)(comprimento)
a)x = 2
Area = (3 - x)(2x)
Area = (3 - 2)(2(2))
Area = (1)(4)
Area = 4
b) x = 1,75
AREA = (3 - x)(2x)
Area = (3- 1,75)(2(1,75))
Area = (1,25)(3,5)
Area = 4,375
c) 1,25
Area (3 - x)(2x)
Area = (3 - 1,25)(2(1,25))
Area = (1,75)(2,5)
Area = 4,375
d)
x = 1,50 ( resposta (letra)(d))
Area = (3 - x)(2x)
Area = (3 - 1,50)(2(1,50))
Area = (1,5)(3)
Area = 4,5 ===>(RESPOSTA) MAIOR
e)
x = 3
Area = (3 - x)(2x))
Area = (3 - 3)(2(3))
Area = (0)(6)
Area = 0
Desenvolvimento:
A(x)=(3-x)*2x =6x-2x² .... é um polinômio de segundo grau, com os coeficientes a=-2 , b = 6 e c=0 , o coeficiente a =-2 < 0 , então a concavidade da curva (parábola) é para baixo e temos um ponto de máximo, o vértice = (vx,vy).
vx=-b/2a =-6/(-4)=1,5 é o valor de x para que tenhamos a área máxima
vy=-Δ/4a =-[6²-4*(-2)*0]/(-8) =36/8 =9/2=4,5 é a área máximo
Resposta: x =1,5
Letra D