Question

Qual o valor de x nos triângulos a seguir?
Me ajudem preciso disso para hj

Answer 1

Olá, boa tarde !

Para resolver este exercício é necessário ultilizar Bhaskara, então, vamos lá !

Ao observarmos ambos os triângulos percebemos que o triângulo DEF tem o dobro da medida dos lados do triângulo ABC. Então nesse caso, temos a medida de um cateto do triângulo retângulo e de sua hipotenusa.

Dobramos o valor a medida dos mesmos:

$30 \times 2 = 60$

$18 \times 2 = 36$

Como provavelmente você já deve ter aprendido:

Hipotenusa ao quadrado é igual ao Cateto ao quadrado mais o outro cateto também ao quadrado:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

Como já temos a hipotenusa e um cateto completamos:

${60}^{2} = {36}^{2} + {c}^{2}$

Eleve as possíveis potências e separe os números:

${c}^{2} = 3600 - 1296$

subtraia:

${c }^{2} = 2304$

Encontre as possíveis raízes:

$c = + - \sqrt{2304}$

Resolva a raiz quadrada:

$c = + - 48$

Primeiro, use o valor positivo de ± para encontrar a primeira solução:

$c = 48$

Em seguida, use o valor negativo de ± para encontrar a segunda solução:

$c = - 48$

A solução completa é o resultado de ambas as partes negativa e positiva da solução:

$c = 48, - 48$

Como estamos buscando uma medida que não pode ser negativa, o valor do cateto ( representado por "x" na imagem ) é de 48cm.

$c = x = 48$