Question

Qual o valor de x nos triângulos a seguir?
F
х
30 cm
56°
56°
A 18 cm B
36 cm​

Answer 1

Resposta:

48cm

Explicação passo-a-passo:

primeiro use pitagoras pra achar os dados do 1 triangulo

18² + y² = 30²

324 + y² = 900

y² = 576

y = √576 = 24

faz semelhança de triângulos pelo criterio lal ( lado angulo lado)

18 está para 36 assim como 24 está para x

18/36 = 24/x

0,5 = 24/x

0,5x = 24

x = 48

Answer 2

O valor de x é 48 cm.

Teorema de Pitágoras e semelhança

Para respondermos essa questão, primeiro precisamos achar o lado que falta do triângulo menor.

Ao analisar os ângulos internos dos dois triângulos, podemos perceber que ambos são semelhantes.

Para poder aplicar o princípio da semelhança para encontrar x, primeiro precisamos saber qual é o lado que está faltando no triângulo menor.

Para achá-lo, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, já que estamos trabalhando com triângulos retângulos.

Vamos chamar de y o valor que queremos descobrir.

Assim, temos:

A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

30² = 18² + y²

900 = 324 + y²

y² = 900 - 324

y² = 576

y = √576

y = 24 cm

Assim, temos que o lado que falta do triângulo menor mede 24 cm.

Agora que sabemos disso, vamos trabalhar com o princípio da semelhança e fazer uma razão.

Assim, temos:

$\frac{24}{x}$ = $\frac{18}{36}$

Vamos fazer uma multiplicação cruzada.

24 . 36 = x . 18

18x = 864

x = 864 / 18

x = 48 cm

Portanto, temos que x vale 48 cm.

Para mais questões sobre teorema de pitágoras:

https://brainly.com.br/tarefa/40222065

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