Question

Qual o valor de x nos triângulos a seguir

48

49

50

24​

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo a passo:

Olá

Primeiramente vamos descobrir a Hipotenusa do triângulo ΔDEF fazendo a relação de triângulos, já que eles são semelhantes.

$\frac{30}{18} = \frac{HIP}{36}$

18HIP = 1080

HIP = 60

Agora podemos descobri o valor de "x" utilizando o Teorema de Pitágoras.

HIP² = CO² + CA²

60² = x² + 36²

3600 = x² + 1296

x² = 2304

x = 48

Espero ter ajudado...

:)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Você pode calcular o valor dessa incógnita de duas formas: utilizando a tangente de 56° ou usando da semelhança dos triângulos juntamente ao teorema de pitágoras, como a a questão não forneceu o seno desse ângulo, farei da segunda maneira:

1° passo

Calcular, por meio do teorema de pitágoras, o lado indefinido no triângulo menor, representado pela incógnita c:

30²=18² + c²

c²=900-324=576

c=24 cm

Agora devemos analisar os triângulos e perceber que são semelhantes já que têm dois ângulos iguais definidos (o de 90° e o de 56°), assim, seus lados serão proporcionais, como queremos descobrir o valor de x, podemos fazer a seguinte relação:

18/36=24/x

Ao calcular essa regra de três, obtemos x igual a 48 cm

Espero ter ajudado!