Question

qual o valor de x nos triângulos a seguir?​

Answer 1

Resposta:

a) 48 cm

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a base do triângulo menor é 18 cm e a do triângulo maior é 36. Também sabemos que o valor da hipotenusa do triângulo menor é 30 cm e o do maior não sabemos. Aqui aplicamos a regra de 3 simples:

18 - 36

30 - x

18 • x = 18x

36 • 30 = 1,080

1,080 / 18 = 60

60 é a medida da hipotenusa do triângulo maior.

Agora apenas aplicamos a idéia de "Em um triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa" para descobrirmos o valor do cateto oposto ao ângulo de 56°:

c² + c² = h²

36² + x = 60²

1,296 + x = 3,600

x = 3,600 - 1,296

x = 2.304

Agora só tirar a raiz quadrada de 2,304 (pois ele é o quadrado da hipotenusa)

√2,304 = 48