Question

Qual o valor de x nos triângulos a seguir ?

Answer 1

vamos usar a razão de semelhança de triângulos :

(10)²=y²+(8)²

y²=100-64

y²=36

y=√36

y=6cm

R=8/16

R=8÷8/16÷8

R=1/2 (razão)

vamos encontrar o valor de x:

1/2 =y/x

1/2=6/x

x=2.(6)

x=12cm

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes entre si pois possuem os ângulos internos congruentes.

Vamos descobrir o valor do cateto BC. Para isso podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as relações trigonométricas.

Por Pitágoras:

$(10) {}^{2} = 8 {}^{2} + c {}^{2} \\ \\ 100 = 64 + c {}^{2} \\ \\ c {}^{2} = 100 - 64 \\ \\ c {}^{2} = 36 \\ \\ \sqrt{c {}^{2} } = |± \sqrt{36} | \\ \\ c = 6 \: cm$

Por trigonometria:

$seno(36°) = \frac{c}{10} \\ \\ \\ c = 10 \times seno(36°) \\ \\ c ≅5.877≈6 \: cm$

Agora para achar o valor incógnito basta relacionar as medidas dos lados dos triângulos:

$\frac{8 \: cm}{16 \: cm} = \frac{6 \: cm}{x} \\ \\ \\ 8 \: cm \: x = 96 {cm}^{2} \\ \\ \frac{8 \: cm \: x}{8 \: cm} = \frac{96 \: cm {}^{2} }{8 \: cm} \\ \\ x = 12 \: cm$