Question

qual o valor de x nos triângulos a seguir?

Answer 1

Primeiro descobriremos a hipotenusa do triângulo maior através de semelhança de triângulos.

$\frac{18}{30} = \frac{36}{y} \\ \\ 18y = 30.36 \\ 18y = 1080 \\ y = \frac{1080}{18} \\ y = 60$
Agora que sabemos a hipotenusa do triângulo maior, podemos usar o Teorema de Pitágoras.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {60}^{2} = {36}^{2} + {c}^{2} \\ 3600 = 1296 + {c}^{2} \\ {c}^{2} = 3600 - 1296 \\ {c}^{2} = 2304 \\ c = \sqrt{2304} \\ c = 48$
Resposta = 48cm.

Espero ter ajudado.

Answer 2

A alternativa C é a correta. A medida do valor x no triângulo é igual a 48 cm.

Para determinar a medida pedida, precisamos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC e depois utilizar a semelhança entre os triângulos ABC e DEF.

Teorema de Pitágoras

Sendo a e b os catetos e c a hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos relacionar as medidas dos lados pelo Teorema de Pitágoras:

$\boxed{a^{2}+b^{2} = c^{2}}$

Assim, para o triângulo retângulo ABC, a medida de BC é igual a:

$\overline{AB}^{2}+\overline{BC}^{2} = \overline{AC}^{2} \\\\(18)^{2}+\overline{BC}^{2} = (30)^{2} \\\\\overline{BC}^{2} = 900-324 \\\\\overline{BC} = \sqrt{576} \\\\\overline{BC} = 24 \: cm$

Semelhança de Triângulos

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes pelo critério AAA (ângulo-ângulo), os três ângulos são congruentes.

Assim, estabelecendo a semelhança:

$\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} \\\\\dfrac{18}{36} = \dfrac{24}{x} \\\\x = \dfrac{36 \cdot 24}{18} \\\\\boxed{ x = 48 \: cm }$

Asim, a medida de x é igual a 48 cm. A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/51516955

brainly.com.br/tarefa/13013878

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ5