Question

Qual o valor de X no desenho abaixo?
a) 100$\sqrt3$
b) 200$\sqrt3$
c) 90$\sqrt3$
d) 25
e) 100

Answer 1

Resposta:

Letra A → 100√3.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Calculando o ângulo oposto ao lado que possui dimensão igual a 100  

θ + 120° + 30° = 180°  

θ = 180° - 120° - 30°  

θ = 30°

Utilizando a Lei dos Senos, podemos encontrar o valor de x:

100/sen(30°) = x/sen(120°)

O seno de 30° é igual a 1/2. O seno de 120° tem o mesmo valor que o seno de 60° e é igual a √3/2.

${100\over{1\over2}}={x\over{\sqrt{3} \over2}}\\ \\ x.{1\over2}=100.{\sqrt{3} \over2$

cancela o 2

$\boxed{x=100\sqrt{3} }$

 

Portanto, x é igual a 100√3.