Question

Qual o valor de x no desenho abaixo?


a) 100 √3
b) 200 √3
c) 90 √3
d) 25
e) 100​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo: Achar o ângulo que falta

120+30+y=360

y=210

Lei dos senos

x=100 $\sqrt{3}$

Letra A

Answer 2

Utilizando a Lei dos Senos, encontramos o valor de x como sendo igual a 100√3.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo, o ângulo oposto ao lado que possui dimensão igual a 100 tem valor calculado a seguir:

θ + 120° + 30° = 180°

θ = 180° - 120° - 30°

θ = 30°

Utilizando a Lei dos Senos, podemos encontrar o valor de x:

100/sen(30°) = x/sen(120°)

O seno de 30° é igual a 1/2. O seno de 120° tem o mesmo valor que o seno de 60° e é igual a √3/2. Assim, temos:

100/(1/2) = x/(√3/2)

Isolando a variável x, temos:

100(2) = 2x/√3

2x = 200√3

x = 200√3/2

x = 100√3

Portanto, x é igual a 100√3.

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