Question

qual o valor de x nessa figura?

Answer 1

Teorema de Pitágoras
a² = b² + c²
a = hipotenusa
b; c = catetos

No problema, a hipotenusa vale x+2, um dos catetos vale x+1 e outro vale x.

Portanto temos:

(x+2)² = (x+1)² + x²
x²+4x+4 = x² +2x +1 + x²
x²+4x+4 = 2x²+2x+1

x²-2x-3 = 0
Δ=4+12 = 16
√Δ = 4

x'= 2+4/2 = 3
x'' = 2-4/2 = -1

Como estamos tratando dos lados de um triangulo, não consideramos valores negativos, portanto, o valor de x é 3.

Answer 2

Como trata-se de um triângulo retângulo, utilizaremos o teorema de Pitágoras, assim:

$(x+1)^2+x^2=(x+2)^2 \\ \\ x^2+2x+1+x^2=x^2+4x+4 \\ \\ x^2+2x+x^2-x^2-4x=4-1 \\ \\ x^2-2x=3 \\ \\ x^2-2x-3=0$

Equação de 2º grau resolvendo pela fórmula de Bhaskara

a=1  b=-2 c=-3

$delta = (-2)^2-4.1.(-3)=4+12=16 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{16} =4 \\ \\ x_{1} = \frac{-(-2)+4}{2.1} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ x_{2} = \frac{-(-2)-4}{2} = \frac{-2}{2} =-1$

Como não podemos ter lados de um triangulo negativo x=3