Question

Qual o valor de x na soma x + 2x + 3x + ... + 18x = 1026? *


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x+2x+3x+...+18x=1026$

No primeiro membro temos uma PA de razão x

A soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Assim:

$x+2x+3x+...+18x=\dfrac{(x+18x)\cdot18}{2}$

$x+2x+3x+...+18x=\dfrac{19x\cdot18}{2}$

$x+2x+3x+...+18x=\dfrac{342x}{2}$

$x+2x+3x+...+18x=171x$

Então:

$171x=1026$

$x=\dfrac{1026}{171}$

$x=6$