Question

Qual o valor de x na seguinte igualdade: 2×. 2×+¹. 2×+² = 32.4×.

Answer 1

De acordo com as propriedades da Potenciação, temos

A² . A³ = A²⁺³

Multiplicação de potencia de mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes........   Trazendo para o problema.........

2×+¹ = 2ˣ . 2¹

2×+² = 2ˣ . 2²

fatorando 32: 2⁵

fatorando 4: 2²

Outra propriedade da potenciação: (Xᵃ)ᵇ = Xᵃᵇ   (a . b)

4ˣ = (2²)ˣ = 2²ˣ

Montando o problema..........

2×. 2×+¹. 2×+² = 32.4×

2ˣ . 2ˣ . 2¹ . 2ˣ . 2² = 2⁵ . 2²ˣ      aplicando A² . A³ = A²⁺³

2ˣ⁺ˣ⁺¹⁺ˣ⁺² = 2⁵⁺²ˣ

Equação exponencial. As bases sao iguais em ambos lados, logo trabalhamos apenas com os expoentes:

X + X + 1 + X + 2 = 5 + 2X

3X - 2X = 5 - 3

X = 2