Question

qual o valor de x na P.G. literal (x+1;x+4;x+10)?

Answer 1

Sabemos que numa P.G um termo dividido pelo seu antecessor é igual a razão dessa P.G, então se você tiver uma P.G (a1,a2,a3), a seguinte relação é válida:

$\frac{a2}{a1} = \frac{a3}{a2}$

Usando essa ideia nesse caso temos:

$\frac{x+4}{x+1}= \frac{x+10}{x+4} \\\\ (x+4)^2=(x+10)*(x+1)\\\\\ x^2+8x+16=x^2+x+10x+10\\\\\ 8x-11x=10-16\\\\ -3x=-6\\\\ x= \frac{-6}{-3}\\\\ \boxed{x=2}$

 Espero ter ajudado.