Question

Qual o valor de x na igualdade
$\sqrt[ 16]{2 {}^{8} } = \sqrt[x]{2 {}^{4} }$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vamos começar igualando os expoentes

existe uma propriedade na potenciação que diz: se um número se encontra em uma raiz e potenciação, divide-se o expoente pelo número da raiz

o primeiro vai ficar=

${2}^{ \frac{8}{16} }$

${2}^{ \frac{4}{x} }$

agora, as bases já estão igualadas, basta igualar os expoentes

$\frac{1}{2} = \frac{4}{x} \\ x = 8$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

${2}^{ \frac{8}{16} } = {2}^{ \frac{4}{x} } \\ \frac{8}{16} = \frac{4}{x} \\ 8x = 64 \\ x = \frac{64}{8} = 8$