Question

qual o valor de X na igualdade
$\sqrt[10]{ {4}^{4} } = \sqrt[x]{ {4}^{2} }$
gente me ajuda pelo amor de deus ​

Answer 1

Resposta:

$\green{x \ = \ 5}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[10]{ {4}^{4} } = \sqrt[x]{ {4}^{2} }$

Olá, primeiro quero explicar algumas coisas, para facilitar na explicação :

$\sqrt[indice]{ {x}^{expoente} }$

Então, podemos simplificar a raiz

Para isto, basta simplificar o índice e o expoente :

$\sqrt[10 \: \pink{ \div 2}]{ {4}^{4 \: \pink{\div 2} }} \: = \: \blue{\sqrt[5]{ {4}^{2} } }$

$\blue{\sqrt[5]{ {4}^{2} } } \: = \: \sqrt[x]{ {4}^{2} }$

Agora como temos so mesmos números dentro das raízes e os mesmos expoentes e também que estamos igualando as duas, só precisamos ver onde está o x :

sabemos que no lugar do x tem um 5 então $\green{x \ = \ 5}$

ou...

Outra forma de resolver, seria :

$\sqrt [índice]{{x}^{expoente}} \ = {x}^{\frac{expoente}{índice}}$

Então...

${\red4}^{\frac{4}{10}} = {\red4}^{\frac{2}{x}}$

Ali em $\red{vermelho}$ é onde podemos cortar :

${\frac{4}{10}} = {\frac{2}{x}}$

Agora vamos multiplicar cruzado :

4 . x = 10 . 2

4x = 20

Isolamos o x e o 4 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :

x = 20/4

x = $\green{x \ = \ 5}$

Answer 2

Resposta:

$x = 5$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[10]{4 {}^{4} } = \sqrt[x]{4 {}^{2} }$

$\frac{2}{x} = \frac{4}{10}$

$4.x = 2.10 \\ 4x = 20 \\ x = \frac{20}{4}$

$x = 5$