Question

Qual o valor de x na igualdade 16√28=x√24

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{8\sqrt{42}}{3}$

Explicação passo a passo:

16√28=x√24

$\sqrt{28} = \sqrt{2 * 2 * 7}$ -> 2$\sqrt{7}$

$\sqrt{24} = \sqrt{2 * 2 * 2 *3} = 2\sqrt{6}$

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$16\sqrt{2 * 2 * 7} = x\sqrt{2 * 2 * 2 * 3} = \\32\sqrt{7} = 2x\sqrt{6}$

divide se ambos os lados por $2\sqrt{6}$:

$\frac{32\sqrt{7} }{2\sqrt{6} } = x$

$\frac{16\sqrt{7} }{\sqrt{6} } = x$

multiplica ambos os elementos da fração por $\sqrt{6}$:

$\frac{16\sqrt{7 * 6} }{\sqrt{6 * 6} } = \frac{16\sqrt{42} }{6} = \frac{8\sqrt{42} }{3} \\\\x = \frac{8\sqrt{42}}{3}$