Question

Qual o valor de x na equação x4 -18x2 + 81 = 0 é 50 ponto pra quem responder

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como x⁴ -18x² +81=0 é um trinômio do quadrado perfeito , pode calcular pela fatoração

x⁴ -18x² + 81 =0

( x² - 9 )² = 0

x² - 9 0

x² = 9

x= ± √9

x= ± 3

S= { -3 , +3 }

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pela Fórmula de Bhaskara

Pode ser escrita assim:

(x²)² -18x² + 81 =0

substituir x² por y

y² - 18y + 81=0

a=1

b= -18

c=81

Δ=b²-4ac

Δ=(-18)² -4(1)(81)

Δ = 324 - 324

Δ= 0

$y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ y={-(-18)\pm\sqrt{0} \over2(1)}={18\over2}\\ \\ y_1= y_2={18\over2}=$

$Se~~x^2=y\\ \\ x^2=9\\ \\ x=\pm\sqrt{9} \\ \\ x=\pm3\\ \\ S=\{-3,+3\}$