Question

qual o valor de x na equação √x+3=x +1

Answer 1

Daniele,
Entendo que 3 está dentro da raiz

           $\sqrt{x+3} =x+1 \\ \\ ( \sqrt{x+3})^2 =(x+1)^2 \\ \\ x+3=x^2+2x+1 \\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ (x-1)(x+2)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x1=1 \\ \\ x+2=0 \\ x2=-2$

           Condição de existência da função
                     x + 3 ≥ 0
                     x ≥ - 3
                                       x1 ok, x2 ok                        
                                                           S = {-2, 1}

Answer 2

Olá,

Resolução :

$\sqrt{x+3} = x + 1 \\ \\ ( \sqrt{x+3} )^2= (x + 1 )^2 \\ \\ x + 3 = x^2 + 2x + 1 \\ \\ x^2 + 2x -x +1-3 = 0 \\ \\ x^2 +x -2 = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = 1 \\ c =-2 \\ \\ \Delta = b^2-4ac \\ \Delta = 1^2 -4.1.(-2) \\ \Delta = 1 + 8 \\ \Delta = 9 \\ \\ \\ x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9} }{2.1} \\ \\ x = \frac{-1 \pm3}{2} \\ \\ \\ x' = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ x''= \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2 \\ \\ \\ S = \{-2,1\}$

C.E (Condição de existência)

x + 3 ≥ 0
x ≥ - 3

As duas raízes  estão aptas .

Bons Estudos!!